Operacje na liczbach wielocyfrowych i ułamkach dziesiętnych Fakty i arkusze kalkulacyjne

W tej lekcji zrozumiemy dwa liczby wielocyfrowe , jak płynnie wykonać dzielenie i mnożenie operacje i jak wykonać cztery podstawowe operacje na ułamki dziesiętne do setnych.

Zobacz plik faktów poniżej, aby uzyskać więcej informacji na temat operacji na liczbach wielocyfrowych i miejscach dziesiętnych, lub alternatywnie, możesz pobrać nasze 37-stronicowe operacje na liczbach wielocyfrowych i miejscach dziesiętnych
pakiet arkuszy do wykorzystania w klasie lub środowisku domowym.

Kluczowe fakty i informacje

MNOŻENIE

• Najpierw zróbmy recenzję.
  • 5x3 = 15
• Pamiętaj, że mnożąc mnożymy czynniki, aby otrzymać produkt.
• Czy pamiętasz jeszcze, jak mnożyć liczby?
• Zróbmy krótkie podsumowanie.
• Mnożąc przez potęgi liczby 10, zawsze musimy brać pod uwagę liczbę zer.
  • 12 x 10 =?
• Mamy tylko jedno zero. Dlatego możemy już powiedzieć, że produkt miałby zero po prawej stronie. Następnie przechodzimy do pomnożenia 12 i 1, co da nam 12.
  • 12x10 = 120
• A co, jeśli w obu czynnikach mamy zera?
  • 30 x 10 =?
• Jest dokładnie taki sam jak poprzedni. Musimy spojrzeć na liczbę zer, która wynosi dwa, a następnie zakładamy, że mamy dwa zera w skrajnej prawej części iloczynu. Następnie przystępujemy do mnożenia 3 i 1.
  • 30x10 = 300
• Ale jak pomnożyć duże liczby?
• Weźmy jako przykład poniższe równanie.
  • 512 x 46 =?
• Wydaje się skomplikowane? Możemy zapisać to równanie w formie pionowej, aby wyglądało na łatwiejsze i mniej skomplikowane.
• Teraz musimy zrobić to krok po kroku, numer po numerze.
• Pamiętaj, że możemy rozszerzyć 46 jako 40 + 6.
• Dlatego możemy powiedzieć, że możemy rozwiązać to równanie, przepisując je jako:
  • (512 x 6) + (512 x 40) = ?
• Teraz, robiąc to w ten sposób, możemy najpierw pomnożyć 512 przez 6 bez zwracania uwagi na cyfrę 4.
• Podążając za rozwiniętą formą, musimy pomnożyć 512 przez 40, a następnie dodać otrzymany iloczyn do iloczynu 512 razy 6.
• Produkty te nazywane są produktami częściowymi.
• Musimy też pamiętać, że mnożymy 512 przez 40, a nie tylko przez 4. Dlatego musimy dodać zero w skrajnej prawej części tego wiersza.
• Teraz, gdy uwzględniliśmy „0”, możemy teraz przystąpić do pomnożenia 512 przez 4.
• Mamy już produkty częściowe, ostatnim krokiem jest ich dodanie.
  Dlatego iloczyn 512 i 46 wynosi 23 552.

DZIAŁ

• W tej sekcji ustalimy metody znajdowania ilorazów liczb całkowitych z maksymalnie czterocyfrowymi dywidendami i dwucyfrowymi dzielnikami.
• Najpierw musimy zrozumieć, że mnożenie i dział są blisko spokrewnione. Dlatego możemy to wykorzystać na naszą korzyść. W jaki sposób?
  • 3355 ÷ 55 =?
• A jeśli już wiesz, że 55 pomnożone przez 61 daje 3355?
• Czy to miałoby znaczenie? Tak.
• Wiedz, że dzielenie jest odwrotnością mnożenia, dlatego możemy przepisać powyższe równanie jako:
  • 55 x A = 3355
• Gdzie A jest zmienną.
• Ponieważ już wiemy, że 55 razy 61 dałoby nam 3355, możemy już zatem wywnioskować, że A oznacza 61.
  • 55 x 61 = 3355
• Wracając więc do równania podziału, otrzymalibyśmy:
  • 3355 ÷ 55 = 61
• A jeśli nie masz pojęcia, że ​​55 razy 61 równa się 3355?
• Możemy użyć ilorazów cząstkowych. Ilorazy cząstkowe są jak iloczyny cząstkowe, tutaj bierzemy pod uwagę wartości pozycyjne liczb.
• Aby w pełni pokazać, jak korzystać z ilorazów cząstkowych, posłużymy się metodą dzielenia długiego.
• Teraz mamy częściowy iloraz równy 6, ale na tym się nie kończy. Musimy sprowadzić 5, co da nam 55.
• Stąd musimy podzielić 55 przez 55.
  • Dlatego 3355 ÷ 55 = 61.

DODAWANIE DZIESIĘTNYCH

• Dodawanie ułamków dziesiętnych to to samo, co dodawanie liczb całkowitych, ale tym razem musimy zwrócić uwagę na kropkę dziesiętną.
  • 500,12 + 9,98 =?
• Aby było łatwiej, napisz je jeden na drugim.
• Następnie upewnij się, że miejsca dziesiętne są wyrównane.
• Przewodnikiem będą kropki dziesiętne.
• Następnie wykonaj dodawanie, tak jak zwykle, do liczb całkowitych.
• Podczas dodawania nie zwracaj uwagi na kropki dziesiętne.
• Następnie, po wykonaniu dodawania, zapisz kropkę dziesiętną, ale upewnij się, że nadal jest wyrównana z innymi kropkami dziesiętnymi.

ODEJMOWANIE DZIESIĘTNYCH

• W tej sekcji dowiemy się, jak odjąć ułamki dziesiętne.
• 50,12 - 9,98 =?
• Ale nadal powinniśmy pamiętać o przecinkach dziesiętnych.
• Tak jak odejmujemy liczbę całkowitą, tak samo odejmiemy ułamki dziesiętne.
• Po wykonaniu tej czynności upewnij się, że wyrównałeś kropki dziesiętne i umieść kropkę dziesiętną w odpowiedzi.
• Dlatego 50,12 minus 9,98 równa się 40,14.

Mnożenie ułamków dziesiętnych

• W tej sekcji wyjaśnimy, jak mnożyć ułamki dziesiętne.
• Z poprzednich sekcji zrobiliśmy dodawanie i odejmowanie, tak jak zwykle robimy dla liczb całkowitych, a później zastosowaliśmy przecinki dziesiętne. To samo zrobimy dla mnożenia.
• Najpierw mnożymy liczby normalnie, ignorując najpierw przecinki dziesiętne.
  • 11,31 x 7,11 =?
• Najpierw usuńmy kropki dziesiętne i pomnóżmy liczby normalnie.
  • 1131 x 711 = 804141
• Zauważ, że do mnożenia nie musimy wyrównywać miejsc dziesiętnych.
• Musimy policzyć liczbę miejsc dziesiętnych tych dwóch czynników.
• W sumie mamy cztery miejsca po przecinku. Mając to na uwadze, pamiętasz produkt, który dostaliśmy jakiś czas temu?
• Zaczynając od miejsca znajdującego się najbardziej na prawo (tego po prawej stronie 1), odliczymy cztery kroki (ponieważ mamy łącznie cztery miejsca po przecinku) w lewo. Jeśli to zrobimy, skończymy między 0 a 4. Dlatego musimy umieścić kropkę dziesiętną w tym miejscu.
• Dlatego iloczyn, jeśli pomnożymy 11,31 i 7,11 to 80,4141.

Dzielenie dziesiętne

• W tej sekcji omówimy, jak dzielić ułamki dziesiętne.
• Zacznijmy najpierw od podzielenia liczby całkowitej przez ułamek dziesiętny.
  • 15 ÷ 0,2 =?
• Teraz naszym pierwszym krokiem jest „usunięcie” przecinka dziesiętnego. Aby to zrobić, możemy pomnożyć 0,2 przez 10.
  • 0,2 x 10 = 2
• Ale musimy pamiętać, że musimy zbilansować liczby.
• Dlatego też musimy pomnożyć 15 przez 10.
  • 150 ÷ ​​2 =?
• W ten sposób wygląda to teraz jak nasza normalna liczba całkowita. Dzięki temu zmodyfikowanemu równaniu możemy teraz łatwo dokonać podziału.
  • 150 ÷ ​​​​2 = 75
• Zauważ, że ponieważ obie liczby są 10 razy większe, odpowiedź, którą otrzymaliśmy, jest taka sama jak ta, którą otrzymamy, jeśli zachowamy oryginalne równanie.
  • 15 ÷ 0,2 = 75
• Spróbujmy teraz podzielić ułamek dziesiętny przez inny dziesiętny.
  • 6,4 ÷ 0,4 =?
• W tym przypadku, ponieważ obie liczby (dzielnik i dzielnik) są ułamkami dziesiętnymi, wystarczy „usunąć” ułamki dziesiętne.
• Aby „usunąć” kropki dziesiętne, musimy pomnożyć obie liczby przez 10.
  • 6,4 x 10 = 64
  • 0,4 x 10 = 4
• Teraz możemy przepisać równanie i wykonać dzielenie tak, jak robimy to z liczbami całkowitymi.
  • 64 ÷ 4 = 16
• Tak jak w poprzednim przykładzie, otrzymany iloraz jest taki sam jak w pierwotnym równaniu, bez konieczności modyfikacji.
  • 6,4 ÷ 0,4 = 16

Operacje na liczbach wielocyfrowych i arkuszach dziesiętnych

To fantastyczny pakiet, który zawiera wszystko, co musisz wiedzieć o operacjach na liczbach wielocyfrowych i ułamkach dziesiętnych na 37 szczegółowych stronach. To są gotowe do użycia arkusze Operacje na liczbach wielocyfrowych i miejscach dziesiętnych, które są idealne do nauczania uczniów o dwóch liczbach wielocyfrowych, jak płynnie wykonywać operacje dzielenia i mnożenia oraz jak wykonywać cztery podstawowe operacje na liczbach dziesiętnych do setne.

Pełna lista dołączonych arkuszy roboczych

• Plan lekcji
• Operacje na liczbach wielocyfrowych i ułamkach dziesiętnych
• Produkt
• Iloraz
• PP
• Dzielenie liczb wielocyfrowych
• Dodaj ich
• Odjąć
• x
• Cały
• Dziesiętny
• Problem

Link/cytuj tę stronę

Jeśli odwołujesz się do jakiejkolwiek zawartości tej strony we własnej witrynie, użyj poniższego kodu, aby zacytować tę stronę jako oryginalne źródło.

Link pojawi się jako Operacje na liczbach wielocyfrowych i ułamkach dziesiętnych Fakty i arkusze robocze: https://kidskonnect.com - KidsKonnect, 5 lipca 2020 r.

Używaj z dowolnym programem nauczania

Te arkusze zostały specjalnie zaprojektowane do użytku z dowolnym międzynarodowym programem nauczania. Możesz korzystać z tych arkuszy w obecnej formie lub edytować je za pomocą Prezentacji Google, aby dostosować je do własnych poziomów umiejętności uczniów i standardów programu nauczania.

Podziel Się Z Przyjaciółmi: