Liczby i operacje w bazie dziesiątej: operacje dziesiętne CCSS 5.NBT.7 Fakty i arkusze

Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych jest bardzo prostym procesem i jest bardzo podobny do dodawania i odejmowania liczb całkowitych. Jedyna różnica polega na tym, że zawsze musimy pamiętać o wyrównaniu miejsc dziesiętnych podczas dodawania lub odejmowania!

Zobacz plik faktów poniżej, aby uzyskać więcej informacji na temat operacji dziesiętnych, lub alternatywnie możesz pobrać nasz 30-stronicowy zestaw arkuszy Liczb i operacji w systemie dziesiętnym: Operacje dziesiętne CCSS 5.NBT.7 do wykorzystania w klasie lub środowisku domowym.

Kluczowe fakty i informacje

CEL UCZENIA SIĘ:

• Pod koniec lekcji uczniowie będą mogli dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić ułamki dziesiętne do setnych za pomocą strategii dotyczących wartości miejsca, właściwości operacji, modeli i osi liczbowej.

NOTATKA DLA NAUCZYCIELA

• Podczas pracy z różnymi operacjami dziesiętnymi zwróć uwagę na następujące kwestie:
  • Podczas dodawania lub odejmowania zawsze wyrównuj ułamki dziesiętne względem siebie i dodawaj liczby w tej samej wartości miejsca.
  • Mnożąc ułamki dziesiętne, nie zapomnij dokładnie sprawdzić, czy masz odpowiednią liczbę wartości miejsc w produkcie.
  • Podczas dzielenia ułamków dziesiętnych zwykle pomaga zapisanie ułamków dziesiętnych w formie wyrazu.

TEORIA:

• Dodawanie i odejmowanie liczb dziesiętnych jest bardzo prostym procesem i jest bardzo podobne do dodawania i odejmowania liczb całkowitych. Jedyna różnica polega na tym, że zawsze musimy pamiętać o wyrównaniu miejsc dziesiętnych podczas dodawania lub odejmowania! Weźmy na przykład: 19,9 + 6,89 i 19,9 – 6,89.

znak zodiaku 27 listopada

• Zwróć uwagę, jak dodaliśmy 0 do setnej wartości miejsca 19,90. To był tylko symbol zastępczy i możemy to zrobić, ponieważ nie zmieniamy wartości oryginalnej liczby.
• Mnożenie ułamków dziesiętnych z drugiej strony może być nieco bardziej zagmatwany. Jednym ze sposobów, w jaki możemy to zrobić, jest po prostu traktowanie ułamków dziesiętnych jako liczb całkowitych.
• Weźmy na przykład 25,5 x 3,42

• Zaczynamy od potraktowania ułamków dziesiętnych jako liczb całkowitych. W tym przypadku mnożymy 255 do 342, gdzie iloczyn będzie wynosił 87 210. W oryginalnych liczbach dziesiętnych 25,5 miało 1 miejsce dziesiętne, a 3,42 miało 2 miejsca dziesiętne. Uzyskaj całkowitą liczbę miejsc po przecinku, a następnie zastosuj to do produktu końcowego. W przykładzie 1 miejsce dziesiętne + 2 miejsca dziesiętne dają 3 miejsca dziesiętne. W ten sposób dodajemy kropkę dziesiętną w 87 210, aby zastosować 3 miejsca dziesiętne. Po wykonaniu tej czynności otrzymujemy nasz produkt końcowy, który jest 87.210. Możesz to sprawdzić za pomocą kalkulatora.
• Możemy również użyć osi liczbowej podczas mnożenia liczb całkowitych przez liczby dziesiętne. Weźmy na przykład 0,03 x 2

• Zaczynając od zera, przesunęliśmy 0,3 jednostki dwa razy. Z tego możemy zobaczyć, jak iloczyn 0,3 i 2 wynosi 0,6. Można to również zweryfikować za pomocą poprzedniej techniki, w której traktujemy obie liczby jako liczby całkowite.
• Podczas dzielenia za pomocą ułamków dziesiętnych istnieje wiele technik, których możemy użyć. Pierwsza technika wykorzystuje modele i oś liczbową do dzielenia liczb całkowitych przez ułamki dziesiętne i odwrotnie. Weźmy na przykład 3 ÷ 0,5. Pamiętaj, że 0,5 to to samo co ½, więc możemy przeformułować przykład na „ile ½ lub 0,5 jest w 3?

• W powyższych modelach każdy blok zawiera dwie połówki. Więc jeśli mamy 3 bloki, mamy w sumie 6 połówek. Na naszym przykładzie możemy więc wywnioskować, że
• 3 ÷ 0,5 = 6, ponieważ w 3 jest 6 połówek. Możemy to zweryfikować mnożąc 6 przez 0,5, co z kolei da nam 3!
• Możemy również użyć osi liczbowej podczas dzielenia liczb dziesiętnych przez liczby całkowite. Weźmy na przykład 0,6 ÷ 3. Możemy to zinterpretować jako podzielenie 0,6 na 4 równe porcje i określenie, ile jest w każdej porcji.

• W modelu podzieliliśmy przedział od 0,0-0,6 na 3 równe przedziały. Zwróć uwagę, że każdy interwał ma 0,2 jednostki. Możemy zatem wywnioskować, że 0,6 ÷ 3 = 0,2, co można interpretować jako „Przy dzieleniu 0,6 na 3 porcje będzie 0,2 jednostki na porcję”.
• Ostatnia technika polega na podzieleniu liczby dziesiętnej przez inną liczbę dziesiętną. W tej technice po prostu zapisujemy ułamki dziesiętne w słowach w oparciu o ich wartości miejsc, a następnie dzielimy normalnie. Aby lepiej to zilustrować, weźmy na przykład 1,5 ÷ 0,5. Możemy to zapisać jako 15 dziesiątych podzielonych przez 5 dziesiątych.
• 15 dziesiątych podzielone przez 5 dziesiątych będzie równe 3 dziesiątym lub 0,3.
• Zatem 1,5 ÷ 0,5 = 0,3.
• Wykonując różne operacje dziesiętne, możemy również oszacować ostateczną odpowiedź, zaokrąglając podane liczby dziesiętne do najbliższej liczby całkowitej, aby znacznie ułatwić rozwiązywanie. Weźmy na przykład 1,86 x 35,10
• 86 można zaokrąglić do 2, a 35,10 można zaokrąglić do 35. W ten sposób nasze uproszczone równanie będzie miało postać 2 x 35, co można łatwo rozwiązać, aby uzyskać 70.
• Możemy zweryfikować, że 70 jest bliskie prawdziwej wartości, rozwiązując dla 1,86 x 35,10. Spowoduje to otrzymanie 65.286, co nie jest zbyt daleko od 70.

Liczby i operacje w bazie dziesiątej: operacje dziesiętne CCSS 5.NBT.7 Arkusze robocze

To fantastyczny pakiet, który zawiera wszystko, co musisz wiedzieć o liczbach i operacjach w bazie dziesiątej: operacje dziesiętne na 30 szczegółowych stronach. Są to gotowe do użycia arkusze, które są zgodne z kodem Common Core CCSS 5.NBT.7 dla liczb i operacji w systemie dziesiętnym: operacje dziesiętne.

Spis treści

• Plan lekcji
• Rozgrzewka
• Wyjaśnienie teorii matematyki
• Wspomagane zajęcia edukacyjne
• Niezależne zajęcia edukacyjne
• Zajęcia i gry rozszerzające
• Klawisze odpowiedzi

Link/cytuj tę stronę

Jeśli odwołujesz się do jakiejkolwiek zawartości tej strony we własnej witrynie, użyj poniższego kodu, aby zacytować tę stronę jako oryginalne źródło.

Link pojawi się jako Liczby i operacje w bazie dziesiątej: operacje dziesiętne CCSS 5.NBT.7 Fakty i arkusze robocze: https://kidskonnect.com - KidsKonnect, 31 marca 2021 r.

Używaj z dowolnym programem nauczania

Te arkusze zostały specjalnie zaprojektowane do użytku z dowolnym międzynarodowym programem nauczania. Możesz korzystać z tych arkuszy w niezmienionej postaci lub edytować je za pomocą Prezentacji Google, aby dostosować je do własnych poziomów umiejętności uczniów i standardów programu nauczania.

Podziel Się Z Przyjaciółmi: