Zrozumienie faktów i arkuszy dotyczących systemu wartości miejsca

Używamy cyfr 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 i 9 do zapisywania liczb. Wartość każdej cyfry lub cyfry zależy od jej pozycji lub miejsca. W tej lekcji postaramy się zdobyć głębiej zrozumienie wartości miejsca i jak porównywać liczby wielocyfrowe na podstawie cyfr w różnych wartości miejsca .

Zobacz poniższy plik faktów, aby uzyskać więcej informacji na temat Zrozumienia systemu wartości miejsca, lub alternatywnie możesz pobrać nasz 35-stronicowy pakiet arkuszy Zrozumienie systemu wartości miejsca do wykorzystania w klasie lub środowisku domowym.

Kluczowe fakty i informacje

WARTOŚCI MIEJSCA: PRZEGLĄD

• Zróbmy sesję powtórkową.
• Jedni oznacza jedną cyfrę. Przesuwając się w lewo, dziesiątki oznaczają x10, a następnie przechodząc od dziesiątek do setek mnożymy 10 (od dziesiątek) przez kolejne 10, co da nam 100.
• Cyfra 1 jest w miejscu tysięcy. Jego wartość to 1000.
• Cyfra 3 jest w miejscu setek. Jego wartość to 300.
• Cyfra 7 jest w miejscu dziesiątek. Jego wartość to 70.
• Cyfra 2 jest na miejscu jedynki. Jego wartość to 2.
• Standardowy formularz to 1372.
• Czytasz to jako tysiąc trzysta siedemdziesiąt dwa.
• Rozszerzona forma to 1000 + 300 + 70 + 2.

STOSUNEK DO DZIESIĘCIU

• Teraz zrozummy, w jaki sposób liczba dziesięć jest związana z wartościami miejsc.
• Jaki jest związek między 7, 70, 700 i 7000?
• Rozumiemy tę wartość miejsca według wartości miejsca.
  • 7 x 10 = 70
  • 70 x 10 = 700
  • 700 x 10 = 7000
  • 7000
• Dlatego możemy powiedzieć, że cyfra w wartości jedności pomnożona przez dziesięć da nam liczbę dwucyfrową, która w naszym przypadku wynosi 70. Takie rozumienie ma zastosowanie do kolejnych wartości miejsc.
• Możemy powiedzieć, że gdy pomnożymy liczbę przez 10, wartość ta wzrośnie i stanie się 10 razy większa.
• Możemy wykorzystać to zrozumienie, aby odnieść to do podziału.
  • 7000 ÷ 10 = 700
  • 700 ÷ 10 = 70
  • 70 ÷ 10 = 7
• Tym razem za każdym razem, gdy dzielimy liczbę przez 10, wartość ta maleje i staje się 10 razy mniejsza.
• Zauważ również, że za każdym razem, gdy pomnożymy liczbę przez 10, po prawej stronie liczby zostanie wstawione dodatkowe zero (0). Z drugiej strony, ilekroć dzielimy liczbę przez 10, usuwamy zero z prawej strony liczby.

SYSTEM WARTOŚCI MIEJSCA DLA DZIESIĘTNYCH

• System dziesiętny liczb całkowitych opiera się na wartościach miejsc, które zwiększają się 10 razy, gdy każde miejsce przesuwa się w lewo, i jest mniejsze o 1/10 za każdym razem, gdy miejsce przesuwa się w prawo, jak widać w tabeli na następnej stronie.
• System wartości miejsc dla liczb dziesiętnych jest po prostu rozszerzeniem tego samego systemu dla liczb całkowitych. Widać, że kropka dziesiętna oddziela liczby całkowite po lewej stronie od liczb dziesiętnych po prawej stronie.
• Patrząc na liczby całkowite na wykresie i zaczynając od 1, widzimy, że ma to tylko jedno miejsce. Widzimy, że następna kolumna to miejsce dziesiątek, które jest dziesięć razy większe niż miejsce jedności i tak dalej.
• Podobnie za każdym razem, gdy miejsce przesuwa się w prawo, wartość dowolnej cyfry w tym miejscu zmniejsza się o 10 lub stanowi 1/10 wartości poprzedniej kolumny.
• Przyjrzyjmy się teraz liczbom dziesiętnym lub liczbom mniejszym niż jeden. Zauważymy, że one również maleją o 1/10, gdy poruszamy się w prawo. Zaczynając od pierwszej kolumny z miejscem po przecinku i przesuwając się w prawo, 1/10 jest dziesięć razy mniejsza niż 1 całość. 1/100 jest dziesięciokrotnie mniejsze niż 1/10, a 1/1000 jest dziesięciokrotnie mniejsze niż 1/100.
• Przyjrzyjmy się teraz, jak cyfra 5 może zmienić swoją wartość, znajdując się w innym „miejscu” w naszym systemie wartości miejsc dziesiętnych.

ROZSZERZONA NOTACJA DLA DZIESIĘTNYCH

• Przykład 1. Rozszerzony formularz dla 7392 będzie wyglądał następująco:
  • 7000 + 300 + 90 + 2
• Przykład 2. Rozszerzony formularz dla 435.68 będzie wyglądał następująco:
  • 400 + 30 + 5 + 6/10 + 8/100
• Wartości te można następnie rozszerzyć, aby uwzględnić wartość miejsca każdej cyfry:
  • 400 + 30 + 5 + 6/10 + 8/100
  • (4 x 100) + (3 x 10) + (5 x 1) + (6 x 1/10) + (8 x 100)

PORÓWNANIE DZIESIĘTNYCH

• Biorąc pod uwagę dwa miejsca po przecinku, dość łatwo jest je porównać i zdecydować o większej lub mniejszej wartości, gdy w grę wchodzi ta sama liczba cyfr.
  • 0,305<0.406
• Większość uczniów ma jednak problem, gdy liczba cyfr jest inna, na przykład porównując:
  • 0,30
  • 0,27
• Dzieje się tak, ponieważ uczący się często odnoszą więcej cyfr do większych liczb, gdy myślą o liczbach całkowitych. Dobrym sposobem na rozwiązanie tego problemu jest zapisanie ułamków dziesiętnych w kolumnach z nagłówkami. Podkreśla to, że zera po prawej stronie nie mają wpływu na wartość ułamka dziesiętnego.
• Zera po prawej stronie nie zmieniają wielkości liczb dziesiętnych.
• Jednak zauważ, że zera są czasami bardzo ważne, ponieważ służą do przechowywania miejsc i utrzymują inne liczby we właściwym miejscu.
• Jednak zera po prawej stronie mają swoje zastosowanie. Oprócz pomagania nam w porównywaniu wartości, mogą wskazać, jak dokładnie coś zostało zmierzone.
• Porównując ułamki dziesiętne, zacznij od dziesiątego miejsca. Miejsce dziesiętne o największej wartości jest większe. Jeśli są takie same, przejdź na setne miejsce i porównaj te wartości. Jeśli wartości są nadal takie same, przesuwaj się w prawo, aż znajdziesz tę, która jest większa lub dopóki nie stwierdzisz, że są równe. Jeśli to pomoże, dodaj zera po prawej stronie, aby oba miejsca dziesiętne miały tę samą liczbę cyfr.

ZAOKRĄGLANIE DZIESIĘTNYCH

• Zaokrąglanie liczb dziesiętnych odnosi się do zaokrąglania liczb dziesiętnych do pewnego stopnia dokładności.
• Możemy zaokrąglać ułamki dziesiętne do najbliższych pełnych, dziesiątych, setnych i tak dalej.

ZAOKRĄGLANIE DO NAJBLIŻSZEJ CAŁOŚCI

• KROKI DO OKRĄGŁYCH NUMERÓW DO NAJBLIŻSZEJ CAŁOŚCI
• Spójrz na liczbę, którą chcemy zaokrąglić.
• Ponieważ zaokrąglamy liczbę do najbliższej całości, zaznacz cyfrę w miejscu jedynek.
• Teraz spójrz na dziesiąte miejsce lub cyfrę na prawo od przecinka dziesiętnego.
• Jeśli cyfrą w kolumnie dziesiątych jest 0, 1, 2, 3 lub 4, zaokrąglimy liczbę w jedynkach w dół do najbliższej liczby całkowitej. Jeśli cyfrą w kolumnie dziesiątych jest 5, 6, 7, 8 lub 9, zaokrąglimy liczbę w pozycji jedynek do najbliższej liczby całkowitej.
• Usuń wszystkie cyfry po przecinku. Pozostała liczba to pożądana odpowiedź.
• Na przykład zaokrąglij 965,87 do najbliższej liczby całkowitej.
• 965,87 -> 966
• Ponieważ 8 jest na dziesiątym miejscu, zaokrąglamy w górę. Dodajemy od 1 do 5 i usuwamy wszystkie cyfry z prawej strony jedynego miejsca, w wyniku czego otrzymujemy 966.

ZAOKRĄGLANIE DO NAJBLIŻSZYCH DZIESIĄT

• Zaokrąglanie do najbliższych dziesiątych części jest prawie podobne do zaokrąglania ułamków dziesiętnych do najbliższej całości. Po prostu postępuj zgodnie z instrukcjami na następnej stronie.
• KROKI DO OKRĄGŁYCH NUMERÓW DO NAJBLIŻSZYCH DZIESIĄT
• Spójrz na liczbę, którą chcemy zaokrąglić.
• Ponieważ zaokrąglamy liczbę do najbliższej dziesiątej części, zaznacz cyfrę w miejscu dziesiątych części.
• Teraz spójrz na miejsce setne lub cyfrę po prawej stronie kolumny dziesiątej.
• Jeśli cyfrą w kolumnie setnych jest 0, 1, 2, 3 lub 4, zaokrąglimy liczbę w dziesiątych miejscach w dół do najbliższej dziesiątej części. Jeśli cyfrą w kolumnie setnych jest 5, 6, 7, 8 lub 9, zaokrąglimy liczbę w dziesiątych miejscach do najbliższej dziesiątej części.
• Usuń wszystkie cyfry po prawej stronie dziesiątej kolumny. Pozostała liczba to pożądana odpowiedź.
• Na przykład zaokrąglij 112,33 do najbliższej dziesiątej części.
• 112,33 -> 112,3
• Ponieważ 3 jest na setnym miejscu, a jest mniej niż 5, zaokrąglamy w dół. Zachowujemy 3 bez zmian i usuwamy wszystkie cyfry z prawej strony dziesiątej kolumny.

ZAOKRĄGLANIE DO NAJBLIŻSZYCH SETEK

• KROKI DO OKRĄGŁYCH NUMERÓW DO NAJBLIŻSZYCH SETEK
• Spójrz na liczbę, którą chcemy zaokrąglić.
• Ponieważ zaokrąglamy liczbę do najbliższej setnej, zaznacz cyfrę w miejscu setnym.
• Teraz spójrz na miejsce tysięczne lub cyfrę po prawej stronie kolumny setnych.
• KROKI DO OKRĄGŁYCH NUMERÓW DO NAJBLIŻSZYCH SETEK
• Spójrz na liczbę, którą chcemy zaokrąglić.
• Ponieważ zaokrąglamy liczbę do najbliższych setnych, zaznacz cyfrę w miejscu setnych.
• Teraz spójrz na miejsce tysięczne lub cyfrę po prawej stronie kolumny setnych.
• Jeśli cyfrą w kolumnie tysięcznych jest 0, 1, 2, 3 lub 4, zaokrąglimy liczbę w setnych miejscach w dół do najbliższej setnej. Jeśli cyfrą w kolumnie tysięcznych jest 5, 6, 7, 8 lub 9, zaokrąglimy liczbę w setnych miejscach do najbliższej setnej części.
• Usuń wszystkie cyfry z prawej strony kolumny setnych. Pozostała liczba to pożądana odpowiedź.
• Na przykład zaokrąglij 1780.129 do najbliższej setnej części.
• 1780.129 -> 1780.13
• Ponieważ 9 jest na miejscu tysięcznym, a jest większe niż 5, zaokrąglamy w górę. Dodajemy 1 do 2 i usuwamy wszystkie cyfry z prawej strony setnej kolumny.

Zrozumienie arkuszy systemu wartości miejsca

To fantastyczny pakiet, który zawiera wszystko, co musisz wiedzieć o Zrozumieniu systemu wartości miejsca na 35 szczegółowych stronach. To są gotowe do użycia arkusze Zrozumienie systemu wartości miejsca, które są idealne do nauczania uczniów, jak używać cyfr 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 i 9 do pisania liczb. Wartość każdej cyfry lub cyfry zależy od jej pozycji lub miejsca. W tej lekcji postaramy się lepiej zrozumieć wartości miejsc i jak porównywać liczby wielocyfrowe na podstawie cyfr w różnych wartościach miejsc.

książki z głównymi bohaterami zwierząt

Pełna lista dołączonych arkuszy roboczych

• Plan lekcji
• Zrozumienie systemu wartości miejsc
• Całe razy dziesięć
• Całości podzielone przez dziesięć
• Nazwij i rozwiń
• Jaki jest numer?
• Jakie jest moje miejsce?
• Jakie miejsce dziesiętne?
• Wypełnij to
• Rozwiąż, a następnie porównaj
• Rozmieszczanie dziesiętnych
• Zaokrąglenie

Link/cytuj tę stronę

Jeśli odwołujesz się do jakiejkolwiek zawartości tej strony we własnej witrynie, użyj poniższego kodu, aby zacytować tę stronę jako oryginalne źródło.

Link pojawi się jako Zrozumienie faktów i arkuszy dotyczących systemu wartości miejsca: https://kidskonnect.com - KidsKonnect, 29 czerwca 2020 r.

Używaj z dowolnym programem nauczania

27 lutego zodiak

Te arkusze zostały specjalnie zaprojektowane do użytku z dowolnym międzynarodowym programem nauczania. Możesz korzystać z tych arkuszy w niezmienionej postaci lub edytować je za pomocą Prezentacji Google, aby dostosować je do własnych poziomów umiejętności uczniów i standardów programu nauczania.

Podziel Się Z Przyjaciółmi: