Nieformalne wnioskowanie porównawcze Fakty i arkusze robocze

Na tej lekcji uczniowie będą mogli rysować nieformalne wnioskowania porównawcze około dwóch populacji. Nieformalnie ocenią stopień wizualnego nakładania się dwóch dane liczbowe rozkłady o podobnych zmiennościach, mierząc różnicę między centrami, wyrażając ją jako wielokrotność miary zmienności. Ponadto poszerzą swoją wiedzę na temat wykorzystania miar centrum i miar zmienności dla danych liczbowych.

Zobacz plik faktów poniżej, aby uzyskać więcej informacji na temat nieformalnych wnioskowań porównawczych lub alternatywnie, możesz pobrać nasz 33-stronicowy pakiet nieformalnych wnioskowań porównawczych do wykorzystania w klasie lub środowisku domowym.

Kluczowe fakty i informacje

PROCES BADANIA STATYSTYCZNEGO

• Wnioskowanie statystyczne to proces oceny siły „dowodu” dotyczącego tego, czy zbiór obserwacji jest zgodny z określonym hipotetycznym mechanizmem, który mógł spowodować te obserwacje.

NIEFORMALNE ROZUMOWANIE INFERENCYJNE

• Według Makara i Rubina (2009) nieformalne wnioskowanie wnioskowanie to oparte na danych wnioskowanie predykcyjne, które składa się z następujących elementów:
  • Składanie oświadczeń lub ocena twierdzeń wykraczających poza podane dane (uogólnienia)
  • Jawne wykorzystanie danych jako dowodu do uogólnień
  • Składanie oświadczeń wyrażających niepewność
• „Zauważyłem…” opisuje, co dzieje się w posiadanych danych (próbkach).
• „Zastanawiam się…” stymuluje myśli o tym, co może się dziać w populacji.
• Porównując dwa zestawy danych, uczniowie powinni być w stanie znaleźć „przekonujące” dowody na poparcie swoich twierdzeń.

ŚRODKI TENDENCJI CENTRALNEJ

• Miarą tendencji centralnej jest statystyka podsumowująca, która reprezentuje punkt centralny lub typową wartość danego zestawu danych.
• W statystyce trzy najbardziej podstawowe miary tendencji centralnej to średnia, mediana i moda.
• ten oznaczać jest w zasadzie średnią zbioru danych.
• ten mediana jest średnią wartością zbioru danych.
• Przykład: Znajdź medianę następującego zestawu danych { 5 9 1 3 8 4 }.
• Najpierw uporządkuj zestaw danych w kolejności rosnącej.
  • {1 3 4 5 8 9}
• Uzyskaj środkową wartość zestawu danych. Jeśli w zestawie danych występuje parzysta liczba pozycji, medianę określa się, biorąc średnią (średnią) z dwóch środkowych liczb.
• Dlatego mediana wynosi 4,5.
• ten tryb to najczęstsza lub najczęściej występująca liczba w zestawie danych.
• Przykład: Znajdź tryb następującego zestawu danych { 5 9 1 1 8 4 }.
• Zlicz, ile razy każda liczba pojawiła się w zestawie danych. Najczęściej występujący numer będzie służył jako tryb.
  • 5 = 1
  • 9 = 1
  • 1 = 2
  • 8 = 1
  • 4 = 1
• Najczęściej powtarzająca się liczba w zestawie danych to 1. Dlatego tryb to 1.
• Jeśli w zestawie danych nie ma powtarzających się liczb, nie ma trybu.

MIARY ZMIENNOŚCI

• Zmienność , znany również jako rozproszenie lub rozproszenie, odnosi się do rozproszenia zestawu danych. Przedstawia sposób opisania, jak bardzo różnią się zestawy danych, i pozwala używać statystyk do porównywania danych z innymi zestawami danych.
• Istnieją cztery sposoby opisu zmienności:
  • Zakres
  • Zakres międzykwartylowy
  • Zmienność
  • Odchylenie standardowe
• ten zakres to różnica między największą a najmniejszą wartością w zestawie danych.
• Przykład: Znajdź zakres następującego zestawu danych { 5 9 1 3 8 4 }.
• Biorąc pod uwagę zbiór danych, najwyższa wartość to 9, a najniższa wartość to 1. Aby obliczyć zakres, otrzymujemy różnicę między najwyższą a najniższą wartością.
• Różnica między 9 a 1 wynosi 8. Dlatego zakres wynosi 8.
• ten zakres międzykwartylowy jest miarą tego, gdzie w danym zestawie danych znajduje się „środkowa pięćdziesiątka”. Jest to miara tego, gdzie można znaleźć większość wartości.
• Przykład: Znajdź IQR następującego zestawu danych { 2, 6, 9, 12, 18, 19, 27, 15, 7, 5, 1 }.
  • Ułóż liczby w kolejności rosnącej
  • Znajdź medianę
  • Umieść nawiasy wokół liczb powyżej i poniżej mediany
  • Znajdź Q1 i Q3
  • Odejmij Q1 od Q3
• Różnica między 18 a 5 wynosi 13. Dlatego IQR wynosi 13.
• Wariancja zestawu danych daje ogólne pojęcie o tym, jak rozłożone są Twoje dane. Jest to średnia kwadratów różnic od średniej.
• Mała wariancja sugeruje, że zestaw danych jest ściśle zgrupowany, a duża wariancja oznacza, że ​​wartości są bardziej rozłożone.
• Ty i Twoi przyjaciele zmierzyliście wzrost swoich psów (w mm). Znajdź średnią i wariancję.
• ten odchylenie standardowe informuje, jak ciasno dane są skupione wokół średniej. Jest to pierwiastek kwadratowy z wariancji.
• Używając odchylenia standardowego, mamy „normalny” sposób określania, co jest normalne, a co bardzo duże lub bardzo małe.
• Dlatego na przykładzie rottweilery to psy wysokie, a jamniki są nieco niskie, prawda?

PORÓWNANIE DWÓCH POPULACJI

• Porównanie dwóch zestawów danych to nowa koncepcja dla uczniów, którzy budują swoje rozumienie reprezentacji i interpretacji danych oraz pracy z miarami tendencji centralnej. Wiedzą, że:
• Zrozumienie danych wymaga uwzględnienia miar zmienności, a także średniej lub mediany
• Zmienność odpowiada za nakładanie się dwóch zestawów danych, a wzrost zmienności może zwiększyć nakładanie się
• Mediana jest połączona z zakresem międzykwartylowym, a średnia jest połączona ze średnim bezwzględnym odchyleniem
• Drużyny piłkarskie uczelni są pogrupowane z podobnymi drużynami w dywizje w oparciu o wiele czynników. Pod względem zapisów i przychodów szkoły z subdivision Soccer Bowl (SBS) są zazwyczaj większe niż szkoły innych dywizji. Z kolei szkoły dywizji III zazwyczaj mają mniejszą populację uczniów i ograniczone zasoby finansowe.
• Powszechnie uważa się, że przeciętnie ofensywny defensywny pomocnik szkół SBS jest cięższy niż ten ze szkół dywizji III.
• W sezonie 2012 drużyna piłkarska University of Mount Union Yellow Rangers wygrała mistrzostwa III dywizji, a drużyna piłkarska University of Alabama Green Archers wygrała mistrzostwa narodowe SBS. Poniżej przedstawiamy wagi ofensywnego obrońcy dla obu drużyn z tamtego sezonu. Pokazany jest również połączony wykres punktowy dla obu drużyn.
• Oto kilka przykładów wniosków, które można wyciągnąć z danych i wykresu punktowego:
  • Na podstawie wizualnej inspekcji wykresu punktowego średnia z grupy Alabama wygląda na wyższą niż średnia z grupy Mount Union. Jednak ogólny rozrzut każdego rozkładu wydaje się identyczny, więc możemy założyć, że zmienność również będzie podobna.
  • Średnia Alabama wynosi 300 funtów, a MAD 15,68 funtów. Średnia Mount Union wynosi 280,88 funtów, a MAD 17,99 funtów.
  • Średnio wydaje się, że waga broniącego pomocnika z Alabamy jest o około 20 funtów cięższa niż waga pomocnika z Mount Union. Zauważamy również, że różnica w średnich wagach każdej drużyny jest większa niż 1 MAD dla każdej drużyny. Można to zinterpretować jako stwierdzenie, że dla Mount Union waga broniącego się pomocnika średnio nie jest większa niż 1 MAD powyżej 280,88 funtów, podczas gdy średnia waga broniącego pomocnika z Alabamy jest już powyżej tej wartości.
  • Jeśli przyjmiemy, że zawodnicy z Alabamy reprezentują losową próbkę graczy ze swojej dywizji (SBS), a zawodnicy Mount Union reprezentują losową próbkę z dywizji III, to jest prawdopodobne, że średnio ofensywni defensywni pomocnicy ze szkół SBS są ciężsi niż ofensywni pomocnicy ze szkół dywizji III

Nieformalne arkusze wnioskowania porównawczego

To fantastyczny pakiet, który zawiera wszystko, co musisz wiedzieć o nieformalnym wnioskowaniu porównawczym na 33 szczegółowych stronach. To są gotowe do użycia arkusze nieformalnego wnioskowania porównawczego, które są idealne do nauczenia uczniów, jak wyciągnąć nieformalne wnioskowania porównawcze na temat dwóch populacji. Nieformalnie ocenią stopień wizualnego nakładania się dwóch rozkładów danych liczbowych o podobnych zmiennościach, mierząc różnicę między centrami, wyrażając ją jako wielokrotność miary zmienności. Ponadto poszerzą swoją wiedzę na temat wykorzystania miar centrum i miar zmienności dla danych liczbowych.

Pełna lista dołączonych arkuszy roboczych

• Plan lekcji
• Nieformalne wnioskowanie porównawcze
• Rozumowanie podstawowe
• Miary tendencji centralnej
• Miary zmienności
• Brak oceny
• Zarejestruj się na co?
• Problemy PR
• Dyskusja o sporcie
• Dyskusja o sporcie 2.0
• Dwa komiksy
• Sprawdź się

Link/cytuj tę stronę

Jeśli odwołujesz się do jakiejkolwiek zawartości tej strony we własnej witrynie, użyj poniższego kodu, aby zacytować tę stronę jako oryginalne źródło.

Link pojawi się jako Nieformalne wnioskowanie porównawcze Fakty i arkusze robocze: https://kidskonnect.com - KidsKonnect, 1 sierpnia 2020 r.

Używaj z dowolnym programem nauczania

Te arkusze zostały specjalnie zaprojektowane do użytku z dowolnym międzynarodowym programem nauczania. Możesz korzystać z tych arkuszy w obecnej formie lub edytować je za pomocą Prezentacji Google, aby dostosować je do własnych poziomów umiejętności uczniów i standardów programu nauczania.

Podziel Się Z Przyjaciółmi: