Zmienne zależne i niezależne Fakty i arkusze pracy

W tej lekcji użyjemy zmiennych do reprezentowania dwóch wielkości w rzeczywistym problemie, które zmieniają się względem siebie. Nauczymy się również pisać i analizować równanie pod kątem zmienne zależne i niezależne .

Zobacz plik faktów poniżej, aby uzyskać więcej informacji na temat zmiennych zależnych i niezależnych, lub możesz pobrać nasz 31-stronicowy pakiet arkuszy zmiennych zależnych i niezależnych do wykorzystania w klasie lub środowisku domowym.

Kluczowe fakty i informacje

ZMIENNE

• Zmienna to wielkość, która może się zmieniać lub może przyjmować różne wartości. Odnosi się to do litery lub symbolu reprezentującego taką ilość w wyrażeniu, równaniu, nierówności lub macierzy.
• Zmienna może być zależna lub niezależna.

ZMIENNA NIEZALEŻNA

• Zmienna niezależna to zmienna reprezentująca wielkość, którą manipuluje się w eksperymencie.
• x jest często zmienną używaną do reprezentowania zmiennej niezależnej w równaniu.
• Pracujesz w niepełnym wymiarze godzin, aby zarobić na zasiłek. Za każdą godzinę zarabiasz 3 dolary. Co to jest zmienna niezależna?
• Zmienna niezależna to liczba godzin, które wykonujesz w swojej pracy w niepełnym wymiarze godzin, ponieważ jest to zmienna, nad którą masz kontrolę.

ZMIENNA ZALEŻNA

• Zmienna zależna reprezentuje wielkość, której wartość zależy od sposobu manipulowania zmienną niezależną.
• y jest często zmienną używaną do reprezentowania zmiennej zależnej w równaniu.
• Pracujesz w niepełnym wymiarze godzin, aby zarobić na zasiłek. Za każdą godzinę zarabiasz 3 dolary. Jaka jest zmienna zależna?
• Zmienna zależna to ilość pieniędzy, które zarabiasz, bo to zależy od tego, ile godzin pracujesz.

ROZWIĄZYWANIE PROBLEMÓW SŁOWOWYCH

• Przykład: Pracujesz jako członek załogi w niepełnym wymiarze godzin w sieci fast foodów, aby zarobić na zasiłek. Za każdą godzinę zarabiasz 3 dolary. W równaniu h to liczba godzin, które wykonujesz, a p to liczba zarabianych dolarów.
• Zależność między tymi dwiema zmiennymi można wyrazić następującym równaniem:
  • p = 4h
• Zmienna zależna to liczba, na którą ma wpływ zmiana zmiennej niezależnej – zależy to od zmiennej niezależnej.
• Otrzymujesz zasiłek na podstawie liczby godzin przepracowanych w pracy w niepełnym wymiarze godzin, więc liczba zarabianych dolarów zależy od liczby przepracowanych godzin. Dlatego zmienną zależną jest liczba dolarów, które zarabiasz z pracy w niepełnym wymiarze godzin, a liczba godzin jest zmienną niezależną.
• Przykład: Twoja babcia zawsze ma na blacie pudełko ciastek. Pewnego dnia podczas wizyty zjadłeś 5 ciastek z pudełka. W poniższym równaniu a to liczba ciastek pozostałych w pudełku, a b to liczba ciastek w pudełku przed wizytą.
  Zależność między tymi dwiema zmiennymi można wyrazić następującym równaniem:
  • a = b – 5
• Liczba ciastek pozostałych w pudełku zależy od liczby ciastek w pudełku przed wizytą. Dlatego liczba pozostałych w pudełku ciastek jest zmienną zależną, a liczba ciastek w pudełku przed wizytą jest zmienną niezależną.

TABELE Z RÓWNAŃ Z DWOMA ZMIENNYMI

• Uzupełnij tabelę dla podanej reguły:
  • b = a + 8
• W równaniu a + 8 oznacza dodanie 8 do a.
• Aby znaleźć każdą wartość b, musimy wziąć każdą wartość a i dodać 8.
• Na przykład, gdy a = 2:
  • b = 2 + 8
  • b = 10
• Uzupełnij tabelę dla podanej reguły:
  • c = 3d
• W równaniu 3d oznacza d pomnożone przez 3.
• Możemy zamienić 15 na c:
  • 15 = 3d
• Aby znaleźć wartość d, podziel obie strony równania przez 3.
• Aby znaleźć wartość d, musimy wziąć każdą wartość c i podzielić ją przez 3.
• Aby znaleźć wartość c, musimy wziąć każdą wartość d i pomnożyć ją przez 3.
• Na przykład, gdy d = 10:
  • c = 3 x 10
  • c = 30
• Czy możesz uzupełnić resztę tabeli? Napisz swoje rozwiązanie i odpowiedz na osobnej kartce zdrapki.

ZALEŻNOŚCI MIĘDZY WIELKOŚCIAMI W RÓWNANIACH I WYKRESACH

• Spróbujmy rozwiązać ten problem.
• Przykład: członkostwo w studiu jogi kosztuje 25 USD miesięcznie. Napisz równanie kosztu członkostwa, a, które płacisz, jeśli utrzymasz członkostwo przez b miesięcy.
  • Równanie: a = 25b
• Ile będzie kosztować Twoje członkostwo, jeśli zachowasz je przez 24 miesiące?
  Płacisz 25 USD za każdy miesiąc członkostwa. Całkowity koszt zależy od liczby miesięcy członkostwa. Aby obliczyć koszt całkowity a, możemy użyć równania: a = 25b.
• Aby obliczyć koszt członkostwa w jodze na 24 miesiące, możemy podstawić 24 do równania b.
  • a = 25b
  • a = 25 x 24
  • a = 600
• Równanie to a = 25b. Członkostwo w jodze będzie kosztować 600 USD przez 24 miesiące.
• Oto kolejny przykład.
• Przykład: Kupujesz na targu pudełka z jagodami. Każde pudełko kosztuje 6 USD. Napisz równanie na liczbę dolarów, a, które wydajesz na b pudełka.
  • Równanie: a = 6b
• Za każde pudełko jagód płacisz 6 USD. Ilość wydanych dolarów zależy od b, liczby kupionych skrzynek jagód.
• Aby obliczyć liczbę dolarów, które wydajesz na jagody, możemy użyć równania: a = 6b.
• Pamiętaj, że chcesz dowiedzieć się, ile dolarów wydasz kupując 2 pudełka i 5 pudełek.
  • 12 = 6 x 2
  • 30 = 6 x 5
• Teraz możemy zamienić wartości b i a z równania na uporządkowane pary w postaci (x,y). Zamówione pary to: (2, 12) i (5, 30).
• Każda wartość x reprezentuje liczbę na osi poziomej, a każda wartość y reprezentuje liczbę na osi pionowej.
• Dlatego równanie to a = 6b.

Arkusze zmiennych zależnych i niezależnych

To fantastyczny pakiet, który zawiera wszystko, co musisz wiedzieć o zmiennych zależnych i niezależnych na 31 szczegółowych stronach. To są gotowe do użycia arkusze zmiennych zależnych i niezależnych, które są idealne do nauczania uczniów o zmiennych i o tym, jak reprezentować dwie wielkości w rzeczywistym problemie, które zmieniają się względem siebie. Nauczymy się również pisać i analizować równanie pod kątem zmiennych zależnych i niezależnych.

Pełna lista dołączonych arkuszy roboczych

• Plan lekcji
• Zmienne zależne i niezależne
• Dwie zmienne
• Który jest który?
• Tylko odświeżacz
• Tłumaczenie wyrażeń
• Dopasowywanie równań
• Jaka jest zasada?
• Tabele z równań
• Wykresy i równania
• Nazwy wykresów
• Rzeczywiste zmienne Wor(l)d

Link/cytuj tę stronę

Jeśli odwołujesz się do jakiejkolwiek zawartości tej strony we własnej witrynie, użyj poniższego kodu, aby zacytować tę stronę jako oryginalne źródło.

Link pojawi się jako Zmienne zależne i niezależne Fakty i arkusze: https://kidskonnect.com - KidsKonnect, 5 lipca 2020 r.

Używaj z dowolnym programem nauczania

Te arkusze zostały specjalnie zaprojektowane do użytku z dowolnym międzynarodowym programem nauczania. Możesz korzystać z tych arkuszy w obecnej formie lub edytować je za pomocą Prezentacji Google, aby dostosować je do własnych poziomów umiejętności uczniów i standardów programu nauczania.

Podziel Się Z Przyjaciółmi: